NHỮNG BÀI TOÁN HAY LỚP 9 CÓ LỜI GIẢI

Loạt bài xích Chuyên đề: Tổng hợp kim chỉ nan và bài bác tập trắc nghiệm Toán lớp 9 gồm đáp án được biên soạn theo từng dạng bài có đầy đủ: kim chỉ nan - phương thức giải, bài bác tập Lý thuyết, bài tập tự luận và bài xích tập trắc nghiệm gồm đáp án giúp đỡ bạn học tốt, đạt điểm cao trong bài xích kiểm tra và bài bác thi môn Toán lớp 9.

Bạn đang xem: Những bài toán hay lớp 9 có lời giải

*

Mục lục các dạng bài bác tập Toán lớp 9

Các dạng bài tập Căn bậc nhị - Căn bậc tía cực hay

Các dạng bài tập Hàm số bậc nhất cực hay

Chuyên đề: Hệ hai phương trình hàng đầu hai ẩn

Chuyên đề: Phương trình bậc nhị một ẩn số

Chuyên đề Hình học 9

Chuyên đề: Hệ thức lượng vào tam giác vuông

Chuyên đề: Đường tròn

Chuyên đề: Góc với đường tròn

Chuyên đề: hình trụ - Hình Nón - Hình Cầu

Dạng bài xích tập Tính quý hiếm biểu thức

Phương pháp giải

a) kiến thức và kỹ năng cần nhớ.

- Căn bậc nhị của một vài a không âm là số x thế nào cho x2 = a.

Số a > 0 tất cả hai căn bậc nhị là √a với -√a , trong số đó √a được call là căn bậc nhị số học tập của a.

- Căn bậc bố của một vài thực a là số x làm thế nào cho x3 = a, kí hiệu

*
.

- Phép khai phương 1-1 giải:

*

b) phương pháp giải:

- Sử dụng những hằng đẳng thức để chuyển đổi biểu thức trong căn.

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Tính:

*

Hướng dẫn giải:

a) Căn bậc nhị của 81 bởi 9.

*

Ví dụ 2: Tính:

*

Hướng dẫn giải:

*

Ví dụ 3: Tính giá bán trị những biểu thức

*

Hướng dẫn giải:

*
*
*
*

Ví dụ 4: Tính giá trị biểu thức

*

Hướng dẫn giải:

Tại x = 5 ta có:

*

Bài tập trắc nghiệm trường đoản cú luyện

Bài 1: Căn bậc hai số học tập của 64 là:

A. 8 B. -8C. 32D. -32

Lời giải:

Đáp án:

Chọn A. 8

Căn bậc nhị số học tập của 64 là 8 do 82 = 64.

Bài 2: Căn bậc cha của -27 là:

A. 3B. 9 C. -9D. -3.

Lời giải:

Đáp án:

Chọn D. -3

Căn bậc cha của -27 là -3 bởi (-3)3 = -27.

Bài 3: quý giá biểu thức

*
bằng :

A. -1 + 4√5 B. 1 + 2√5 C. 1 - 4√5 D. √5 - 1

Lời giải:

Đáp án:

Chọn B.

*

Bài 4: công dụng của phép tính

*
là :

A. 2√2 B. -2√2 C. 2√5 D. -2√5

Lời giải:

Đáp án: B

*

Bài 5: giá trị biểu thức

*
tại x = 4 là :

A. 2√15 B. -2√15 C. 2D. -2.

Lời giải:

Đáp án: C

Tại x = 4 thì

*

Bài 6: Viết các biểu thức sau thành bình phương của biểu thức không giống :

a) 4 - 2√3 b) 7 + 4√3 c) 13 - 4√3

Hướng dẫn giải:

a) 4 - 2√3 = 3 - 2√3 + 1 = (√3-1)2

b) 7 + 4√3 = 4 + 2.2.√3 + 3 = (2 + √3)2

c) 13 - 4√3 = (2√3)2 - 2.2√3 + 1= (2√3-1)2 .

Bài 7: Tính giá trị của các biểu thức :

*

Hướng dẫn giải:

*

Bài 8: Rút gọn các biểu thức :

*

Hướng dẫn giải:

*
*
*
*

Bài 9: Tính:

*

Hướng dẫn giải:

*

Ta có:

*

Do đó:

*

Bài 10: Rút gọn gàng biểu thức

*

Hướng dẫn giải:

Phân tích:

Ta để ý:

√60 = 2√15 = 2√5.√3

√140 = 2√35 = 2√5.√7

√84 = 2√21 = 2√7.√3

Và 15 = 3 + 5 + 7.

Ta thấy dáng vẻ của hằng đẳng thức :

a2 + b2 + c2 + 2ab + 2bc + 2ca = a2 + b2 + c2

Giải:

*

Tìm căn bậc nhị số học tập của một số

A. Phương pháp giải

Dựa vào quan niệm căn bậc nhị số học của một vài không âm:

*

B. Ví dụ

Ví dụ 1: kiếm tìm căn bậc hai số học rồi tìm kiếm căn bậc nhì của:

a, 121

b, (-5/6)2

Lời giải:

a, Ta gồm √121 = 11 bởi 11 ≥ 0 cùng 112 = 121.

Do kia 121 bao gồm hai căn bậc nhì là 11 cùng -11.

*

Ví dụ 2: Tính quý hiếm biểu thức

*

Lời giải:

a) Ta có

√0,09 + 7√0,36 - 3√2,25= 0,3 + 0,7. 0,6 - 3. 1,5= 0,3 + 4,2 - 4,5= 0

b

*

C. Bài xích tập từ bỏ luận

Bài 1:Tìm căn bậc hai số học tập của:

1. 0,25

2. 0,81

3. 5

4. -9

5. 0

Hướng dẫn giải

1. √0,25 = 0,5.

2. √0,81 = 0,9.

Xem thêm: Pin On Xe Moto Đẹp Nhất, Siêu Xe Moto Phân Khối Lớn, Blogdetailing

3. √5 = √5.

4. Do -9 2 + √2x + 1 bao gồm nghĩa với mọi x ∈ R.

Vậy hàm số khẳng định với đa số x ∈ R.

b) Hàm số

*
xác minh ⇔ x2 – 1 ≠ 0 ⇔ x ±1.

Vậy hàm số tất cả tập xác minh x ≠ ±1 .

c) Hàm số y = √2x xác minh ⇔ x ≥ 0.

Vậy hàm số có TXĐ: x ≥ 0 .

Ví dụ 2: search tập xác minh của hàm số

*

Hướng dẫn giải:

a) Hàm số

*
xác định

*

Vậy hàm số tất cả TXĐ: x > 2/3

b) Hàm số y = |2x-3| xác định với phần đông x.

Vậy hàm số khẳng định với các x.

c) Hàm số

*
xác định

*

Vậy hàm số gồm tập khẳng định

*
.

Ví dụ 3: tìm tập xác định của hàm số

*

Hướng dẫn giải:

a) Hàm số

*
xác định

⇔ x2 - 2x - 3 ≥ 0

⇔ (x + 1)(x – 3) ≥ 0

*

Vậy hàm số bao gồm tập khẳng định x≥ 3 hoặc x ≤ -1 .

b) Hàm số

*
xác định

*

(Vì x > 1 đề nghị không xẩy ra trường thích hợp 2x + 1 với x – 2 thuộc âm).

Vậy hàm số tất cả tập khẳng định x ≥ 2.

c)

*

⇔ x + 1 ≠ 0 ⇔ x ≠ -1.

Vậy hàm số tất cả tập xác định x ≠ -1.

Bài tập trắc nghiệm tự luyện

Bài 1: Hàm số

*
tất cả tập xác định:

A. X ≤ 5 B. X ≥ 5 C. X 5.

Lời giải:

Đáp án: A

Bài 2: giá trị nào của x thuộc tập xác minh của hàm số

*
:

A. X = 0B. X = 1C. X = -1 D. X = -9

Lời giải:

Đáp án: A

Bài 3: Hàm số

*
xác định khi:

A. X ≠ 2; x 3 B. 2 ≤ x ≤ 3

C. X ≤ 2 hoặc x ≥ 3. D. X = 2 hoặc x = 3.

Lời giải:

Đáp án: A

Bài 4: quý hiếm nào của x dưới đây không thuộc tập xác định của hàm số

*
?

A. X = 4.B. X = 3C. X = 2D. X = -4.

Lời giải:

Đáp án: B

Bài 5: tất cả bao nhiêu quý hiếm nguyên của x thỏa mãn điều kiện xác minh của hàm số

*
?