Các Công Thức Hình Học Không Gian Lớp 9

Cùng nhau ôn tập lại chươngHình trụ - Hình nón - Hình Cầumột cách tổng quát nhất, thông qua đó giúp các em hình thành khái niệm về hình học tập không gian, thay chắc con kiến thức để lên trên các lớp trên.


Bạn đang xem: Các công thức hình học không gian lớp 9

1. Bắt tắt lý thuyết

2. Bài tập minh họa

3. Luyện tập Ôn tập chương 2 Hình học tập 9

3.1 Trắc nghiệm

3.2 bài tập SGK

4. Hỏi đáp Ôn tập chương 2 Hình học tập 9


Kiến thức đề xuất nhớ

1. Hình trụ

*

a. Diện tích s xung quanh hình trụ

Với bán kính đáy r và độ cao h, ta có:

Diện tích xung quanh:(S_xq=2pi rh)

Diện tích toàn phần:(S_tp=2pi rh+2pi r^2)

b. Thể tích hình trụ

Thể tích hình trụ được cho vì công thức:(V=Sh=pi r^2h)

2. Hình nón

*

a. Diện tích xung xung quanh của hình nón

Công thức:(S_xq=pi rl)

Trong đó: r là bán kính của đáy; l là độ dài đường sinh

Vậy ta suy ra sức thức diện tích s toàn phần:

(S_tp=S_xq+S_day=pi rl+pi r^2)

b. Thể tích hình nón

Bằng thực nghiệm, ta rất có thể tích hình nón là:(V=frac13pi r^2h)

3. Hình nón cụt

*

Diện tích xung quanh và thể tích hình nón cụt

*

Ta có những công thức sau:

(S_xq=pi (r_1+r_2)l)

(V=frac13pi h(r_1^2+r_2^2+r_1r_2))

3. Hình cầu

*

a. Diện tích s mặt cầu

Nhắc lại kỹ năng và kiến thức đã học tập ở lớp dưới, ta có công thức sau:

(S=4pi R^2=pi d^2)(với R là buôn bán kính, d là đường kính của khía cạnh cầu)

b. Thể tích khía cạnh cầu

*

Công thức tính thể tích mặt cầu:

(V=frac43pi R^3)


Bài tập minh họa


Bài tập trọng tâm

Bài 1:Hình trụ có chu vi đường tròn là(20pi cm), chiều cao là(4cm). Thể tích hình tròn là:

Hướng dẫn:Từ chu vi của con đường tròn, ta suy ra(R=10 cm); Vậy Thể tích là(V=pi R^2h=pi.10^2.4=400 pi (cm^3))

Bài 2:

Cho hình vẽ:

*

Cho biết(OB=5cm, AB=13cm). Thể tích của hình nón bên trên là:

Hướng dẫn:

Bằng định lí Pytago, ta suy ra được(OA=sqrtAB^2-OB^2=12cm)

Vậy(V=frac13.OA.pi.OB^2=frac13.12.5^2.pi=100 pi(cm^3))

Bài 3:Diện tích bao bọc của hình nón cụt có bán kính đáy bự đáy nhỏ dại lần lượt là(14cm, 8cm)và bao gồm đường sinh bằng(9cm)là:

Hướng dẫn:(S_xq=pi(R+r)l=pi(14+8).9=198pi (cm^2))

Bài 4: Mô tả hình bên được tạo nên bởi một hình nón có đường sinh là(13cm), bán kính là(5cm)và một nửa mặt cầu. Hãy tính thể tích khối hình.

*

Hướng dẫn:

Dễ dàng tính được đường cao của hình nón bằng định lí Pytago:(h=sqrt13^2-5^2=12cm)

Vậy thể tích của hình nón là:(V_non=frac13pi R^2h=frac13pi.5^2.12=100pi (cm^3))

Thể tích nửa mặt mong là:(V_(nuacau)=frac23pi R^3=frac23pi.5^3=frac2503pi(cm^3))

Vậy thể tích khối hình là(100pi+frac2503pi=frac5503 pi(cm^3))


Xem thêm: Bí Quyết Giao Tiếp Như Người Bản Xứ Trong 3 Tháng (Sách), Giao Tiếp Như Người Bản Xứ Trong 3 Tháng

Câu 1:Hình hình thành khi xoay quanh cạnh FI là:

*


Câu 2:

Tỷ số thể tích của hình nón nội tiếp hình trụ cùng hình trụ là? (biết rằng độ cao của nón bằng(frac12)đường cao hình trụ)

*


Bên cạnh đó những em hoàn toàn có thể xem phần trả lời Giải bài bác tập Hình học tập 9 Chương 4 bài bác 4sẽ giúp các em núm được các phương pháp giải bài bác tập từ bỏ SGKToán 9

bài bác tập 38 trang 129 SGK Toán 9 Tập 2

bài xích tập 39 trang 129 SGK Toán 9 Tập 2

bài xích tập 40 trang 129 SGK Toán 9 Tập 2

bài bác tập 41 trang 129 SGK Toán 9 Tập 2

bài tập 42 trang 130 SGK Toán 9 Tập 2

bài xích tập 43 trang 130 SGK Toán 9 Tập 2

bài xích tập 44 trang 130 SGK Toán 9 Tập 2

bài tập 42 trang 174 SBT Toán 9 Tập 2

bài tập 43 trang 174 SBT Toán 9 Tập 2

bài bác tập 44 trang 174 SBT Toán 9 Tập 2

bài bác tập 45 trang 174 SBT Toán 9 Tập 2

bài bác tập 46 trang 175 SBT Toán 9 Tập 2

bài xích tập 47 trang 175 SBT Toán 9 Tập 2

bài xích tập 48 trang 175 SBT Toán 9 Tập 2

bài xích tập 49 trang 175 SBT Toán 9 Tập 2

bài bác tập IV.1 trang 176 SBT Toán 9 Tập 2

bài tập IV.2 trang 176 SBT Toán 9 Tập 2

bài bác tập IV.3 trang 176 SBT Toán 9 Tập 2

bài bác tập IV.4 trang 177 SBT Toán 9 Tập 2

bài tập IV.5 trang 177 SBT Toán 9 Tập 2

bài bác tập IV.6 trang 177 SBT Toán 9 Tập 2


4. Hỏi đáp Ôn tậpchương 4Hình học tập 9


Nếu có vướng mắc cần giải đáp các em có thể để lại thắc mắc trong phầnHỏiđáp, xã hội Toán HỌC247 đã sớm vấn đáp cho các em.