Bài tập toán hình lớp 7 có đáp án

Các em học sinh lớp 7 ôn tập học tập kì một phần hình học với một số bài tập toán cơ mà cialisss.com share có lời giải dưới đây.

Bạn đang xem: Bài tập toán hình lớp 7 có đáp án

Sau lúc xem ngừng các bài tập bao gồm lời giải, những em hãy trường đoản cú làm bài tập ngay bên dưới để rèn luyện năng lực làm bài của mình. BÀI 1 :

Cho tam giác ABC. M là trung điểm AC. Trên tia đối của tia MB mang điểm D làm thế nào cho BM = MD.


1. Chứng tỏ : ?ABM = ?CDM.

2. Chứng minh : AB // CD

3. Bên trên DC kéo dài lấy điểm N làm sao để cho CD =CN (C ≠ N) chứng tỏ : BN // AC.

Giải.

1. Chứng tỏ : ?ABM = ?CDM.

Xét ?ABM và CDM :

*

MA = MC (gt)

MB = MD (gt)

*
(đối đinh)

=> ?ABM = ?CDM (c – g – c)

2.Chứng minh : AB // CD

Ta có :

*
(góc tương xứng của ?ABM = ?CDM)

Mà :

*
ở trong phần so le trong

Nên : AB // CD

3. BN // AC :

Ta có : ?ABM = ?CDM (cmt)

=> AB = CD (cạnh tương ứng)

Mà : CD = cn (gt)

=> AB = CN

Xét ?ABC và ?NCB , ta gồm :

AB = công nhân (cmt)

BC cạnh chung.

*
(so le trong)

=> ?ABC = ?NCB (c – g – c)

=>

*

Mà :

*
ở đoạn so le trong.

Nên : BN // AC

 

BÀI 2 :

Cho tam giác ABC gồm AB = AC, trên cạnh AB lấy điểm M, trên cạnh AC lấy điểm N sao để cho AM = AN. Call H là trung điểm của BC.

Chứng minh : ?ABH = ?ACH.Gọi E là giao điểm của AH cùng NM. Chứng minh : ?AME = ?ANEChứng minh : mm // BC.

Giải.

1.?ABH = ?ACH

Xét ?ABH cùng ?ACH, ta tất cả :

*

AB = AC (gt)

HB = HC (gt)

AH cạnh chung.

=> ?ABH = ?ACH (c – c- c)

=>

*
(góc tương ứng)

2. ?AME = ?ANE

Xét ?AME với ?ANE, ta có :

AM =AN (gt)

*
(cmt)

AE cạnh chung

=> ?AME = ?ANE (c – g – c)

3. Mm // BC

Ta gồm : ?ABH = ?ACH (cmt)

=>

*

Mà :

*
(hai góc kề bù)

=>

*

Hay BC

*
AH

Cmtt, ta được : MN

*
AE hay MN
*
AH

=> mm // BC.

Bài 3 :

Cho tam giác ABC vuông trên A. Tia phân giác của góc ABC giảm AC trên D. Rước E trên cạnh BC sao cho BE = AB.

a) chứng tỏ : ? ABD = ? EBD.

b) Tia ED cắt ba tại M. Chứng tỏ : EC = AM

c) Nối AE. Chứng tỏ : góc AEC = góc EAM.

Giải.

1. ? ABD = ? EBD :

*

Xét ?ABD cùng ?EBD, ta bao gồm :

AB =BE (gt)

*
(BD là tia phân giác góc B)

BD cạnh chung

=> ? ABD = ? EBD (c – g – c)

2. EC = AM

Ta bao gồm : ? ABD = ? EBD (cmt)

Suy ra : domain authority = DE cùng

*

Xét ?ADM cùng ?EDC, ta gồm :

DA = DE (cmt)

*
(cmt)

*
(đối đỉnh)

=> ?ADM = ?EDC (g –c– g)

=> AM = EC.

3.

*

Ta tất cả : ?ADM = ?EDC (cmt)

Suy ra : AD = DE; MD = CD với

*

=> AD + DC = ED + MD

Hay AC = EM

Xét ?AEM và ?EAC, ta bao gồm :

AM = EC (cmt)

*
(cmt)

AC = EM (cmt)

=> ?AEM = ?EAC (c – g – c)

=>

*

BÀI 4 :

Cho tam giác ABC vuông góc tại A gồm góc B = 530.

a) Tính góc C.

b) trên cạnh BC, đem điểm D làm sao để cho BD = BA. Tia phân giác của góc B giảm cạnh AC sống điểm E. Cmr : ΔBEA = ΔBED.

c) Qủa C, vẽ đường thẳng vuông góc cùng với BE trên H. CH giảm đường trực tiếp AB tại F. Cm : ΔBHF = ΔBHC.

d) centimet : ΔBAC = ΔBDF cùng D, E, F trực tiếp hàng.

Giải.

a. Tính góc C :

Xét ΔBAC, ta gồm :

*

=>

*

=>

*

b. ΔBEA = ΔBED :

*

Xét ΔBEA và ΔBED, ta gồm :

BE cạnh chung.

*
(BE là tia phân giác của góc B)

BD = cha (gt)

=> ΔBEA = ΔBED (c – g – c)

c. ΔBHF = ΔBHC

Xét ΔBHF và ΔBHC, ta có :

BH cạnh chung.

Xem thêm: Xếp Hạng Kinh Tế Các Tỉnh Thành Việt Nam Theo Grdp Bình Quân Đầu Người

*
(BE là tia phân giác của góc B)

*
(gt)

=> ΔBHF = ΔBHC (cạnh huyền – góc nhọn)

=> BF = BC (cạnh tương ứng)

d. ΔBAC = ΔBDF cùng D, E, F trực tiếp hàng

xét ΔBAC và ΔBDF, ta có:

BC = BF (cmt)

Góc B chung.

BA = BC (gt)

=> ΔBAC = ΔBDF

=>

*

Mà :

*
(gt)

Nên :

*
xuất xắc BD
*
DF (1)

Mặt khác :

*
(hai góc khớp ứng của ΔBEA = ΔBED)

Mà :

*
(gt)

Nên :

*
giỏi BD
*
DE (2)

Từ (1) với (2), suy ra : DE trùng DF

Hay : D, E, F trực tiếp hàng.

===================================

BÀI TẬP RÈN LUYỆN :

BÀI 1 :

Cho ABC gồm  = 900. Tia phân giác BD của góc B(D ở trong AC). Bên trên cạnh BC mang điểm E sao để cho BE = BA.

a) đối chiếu AD cùng DE

b) bệnh minh:

*

c) chứng minh : AE 

*
BD

BÀI 2 :

Cho ΔABC nhọn (AB  BÀI 3 :

Vẽ góc nhọn xAy. Trên tia Ax mang hai điểm B với C (B nằm giữa A với C). Trên tia Ay rước hai điểm D và E làm sao cho AD = AB; AE = AC

a) minh chứng BE = DC

b) điện thoại tư vấn O là giao điểm BE với DC. Minh chứng tam giác OBC bởi tam giác ODE.

c) Vẽ trung điểm M của CE. Chứng minh AM là mặt đường trung trực của CE.

Bài 4.

Cho tam giác ABC ( ABBÀI 5.

Cho tam giác ABC có góc A =350 . Đường thẳng AH vuông góc cùng với BC tại H. Trê tuyến phố vuông góc cùng với BC trên B mang điểm D không cùng nửa khía cạnh phẳng bờ BC cùng với điểm A sao để cho AH = BD.

a) chứng tỏ ΔAHB = ΔDBH.

b) chứng minh AB//HD.

c) call O là giao điểm của AD và BC. Chứng minh O là trung điểm của BH.

d) Tính góc acb , biết góc BDH= 350 .

Bài 6 :

Cho tam giác ABC cân nặng tại A và tất cả

*
.

Tính
*
*
Lấy D ở trong AB, E trực thuộc AC làm thế nào để cho AD = AE. Chứng minh : DE // BC.

Bài 7 :

Cho tam giác ABC cân tại A. Rước D nằm trong AC, E trực thuộc AB làm sao để cho AD = AE.

Chứng minh : DB = EC.Gọi O là giao điểm của BD với EC. Chứng tỏ : tam giác OBC với ODE là tam giác cân.Chứng minh rằng : DE // BC.

Bài 8 :

Cho tam giác ABC. Tia phân giác của góc C giảm AB trên D. Trên tia đối của tia CA đem điểm E sao để cho CE = CB.

Chứng minh : CD // EB.Tia phân giác của góc E giảm CD trên F. Vẽ ck vuông góc EF trên K. Chứng tỏ : ông xã Tia phân giác của góc ECF.

Bài 9 :

Cho tam giác ABC vuông tại A có

*
. Vẽ Cx vuông góc BC, bên trên tia Cx mang điểm E sao cho CE = CA (CE , CA nằm cùng phía đối BC). Trên tia đối của tia BC đem điểm F sao cho BF = BA. Minh chứng :

Tam giác ACE đều.A, E, F trực tiếp hàng.

Bài 10 :

Cho tam giác ABC (AB Đề kiểm soát học kì I Môn : Toán lớp 7

Thời gian làm bài 90 phút.

BÀI 1 : (2,5 điểm) tính bằng phương pháp hợp lý :

a)

*

b)

*

c)

*

BÀI 2 : (2,5 điểm)

Tìm x, biết :

a)

*

b)

*

c) 33x : 11x = 81

BÀI 3 : (1,5 điểm)

Ba team cày làm việc trên tía cánh đồng có diện tích như nhau. Đội trước tiên hoàn thành các bước trong 12 ngày. Đội máy hai trả thành quá trình trong 9 ngày. Đội thứ cha hoàn thành các bước trong 8 ngày. Hỏi mỗi đội tất cả bao nhiêu đồ vật cày biết Đội thứ nhất ít rộng Đội sản phẩm hai 2 máy với năng suất của những máy như nhau.

BÀI 4 : (3,5 điểm)

Cho tam giác ABC vuông góc tại A tất cả góc B = 530.

a) Tính góc C.

b) trên cạnh BC, đem điểm D làm thế nào cho BD = BA. Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC nghỉ ngơi điểm E. Cmr : ΔBEA = ΔBED.

c) Qủa C, vẽ mặt đường thẳng vuông góc với BE trên H. CH cắt đường thẳng AB tại F. Centimet : ΔBHF = ΔBHC.