Bài 8 Trang 56 Sgk Toán 7 Tập 1

Luyện tập bài xích §2. Một số bài toán về đại lượng tỉ trọng thuận, chương II – Hàm số cùng đồ thị, sách giáo khoa toán 7 tập một. Nội dung bài giải bài 7 8 9 10 11 trang 56 sgk toán 7 tập 1 bao gồm tổng phù hợp công thức, lý thuyết, phương thức giải bài bác tập phần đại số có trong SGK toán sẽ giúp đỡ các em học viên học tốt môn toán lớp 7.

Bạn đang xem: Bài 8 trang 56 sgk toán 7 tập 1

Lý thuyết

1. Kỹ năng và kiến thức cần nhớ

Để giải các bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận ta vận dụng các kiến thức sau:

– đặc thù của đại lượng tỉ lệ thành phần thuận:

(fracy_1x_1 = fracy_2x_2 = fracy_3x_3…)

– tính chất của hàng số bằng nhau:

(fracy_1x_1 = fracy_2x_2 = fracy_1 + y_2x_1 + x_2 = fracy_1 – y_2x_1 – x_2 = ….)

2. Lấy một ví dụ minh họa

Trước khi bước vào giải bài 7 8 9 10 11 trang 56 sgk toán 7 tập 1, họ hãy khám phá các ví dụ điển hình sau đây:

Ví dụ 1:

Biết các số x, y, z tỉ lệ thành phần thuận với những số 5, 3,2 với x – y + z = 8. Tìm các số đó.

Bài giải:

Ta có: (fracx5 = fracy3 = fracz2)

Áp dụng đặc điểm của dãy tỉ số bằng nhau

(fracx5 = fracy3 = fracz2 = fracx – y + 25 – 3 + 2 = frac84 = 2)

Vậy:

x = 2.5 = 10

y= 2.3 = 6

z= 2.2 =4.

Ví dụ 2:

Ba lớp 7A, 7B, 7C cùng tham gia lao cồn trồng cây. Số cây từng lớp trồng tỉ lệ thành phần với những số 3; 5; 8 cùng hai lần số lượng kilomet của lớp 7A cộng với tư lần số kilomet của lớp 7B thì rộng số cây của lớp 7C là 108 cây. Tính số cây từng lớp trồng được.

Bài giải:

Gọi x, y, z là số cây trồng được của 3 lớp 7A, 7B, 7C. Theo đề bài ta có:

(fracx3 = fracy5 = fracz8) với 2x + 4y – z = 108

Suy ra (fracx3 = fracy5 = fracz8 = frac2x + 4y – z6 + trăng tròn – 8 = frac10818 = 6)

Do đó:

(eginarraylfracx3 = 6 Rightarrow x = 18\fracy5 = 6 Rightarrow y = 30\fracz8 = 6 Rightarrow z = 48endarray)

Vậy lớp 7A trồng được 18 cây; 7B trồng được 30 cây; 7C trồng được 48 cây.

Ví dụ 3:

Chia một vài a thành cha phần A, B, C theo phần trăm 7; 6; 5. Tiếp nối chia số a cũng thành bố phần A’, B’, C’ tuy nhiên lại theo tỷ kệ 6; 5; 4.

a. Hỏi so với lần phân chia đầu, thì lần phân chia sau A’, B’, C’ tăng tuyệt giảm.

b. Hiểu được có 1 phần tăng 1200. Tính số a cùng A’, B’, C’ trong lần chia sau.

Bài giải:

a. Trong lần đầu ta có:

(fracA7 = fracB6 = fracC5) với A + B + C = a

Suy ra (fracA7 = fracB6 = fracC5 = fracA + B + C7 + 6 + 5 = fraca18)

Nên (A = frac7a18;,,,,B = frac6a18;,,,,,C = frac5a18)

Trong lần chia sau, ta có:

(fracA’6 = fracB’5 = fracC’4) cùng A’ + B’ + C’ = a

Suy ra (fracA’6 = fracB’5 = fracC’4 = fracA’ + B’ + C’6 + 5 + 4 = fraca15)

Nên (A’ = frac6a15;,,,,B’ = frac5a15;,,,,,C’ = frac4a15)

Ta có:

(eginarraylfrac7a18 = frac35a90;,,,,,,frac6a15 = frac36a90 Rightarrow frac7a18 frac4a15endarray)

Vậy đối với lần chia đầu thì lần chia sau A’ tăng, B’ vẫn không thay đổi và C’ giảm.

b. Ta tất cả A’ tăng 1200.

Nên: A’ – A = 1200 giỏi (frac36a90 = frac35a90 = 1200)

Do đó: (fraca90 = 1200)

Vậy a = 1200.90=108.000

Do đó:

(eginarraylA’ = frac6.10800015 = 34200\B’ = frac5.10800015 = 36000\C’ = frac6.10800015 = 28800endarray).

Ví dụ 4:

Tìm số có bố chữ số hiểu được số sẽ là bội của 18 và các chữ số của nó xác suất theo 1:2:3.

Bài giải:

Gọi a, b, c là những chữ số của số có ba chữ số buộc phải tìm. Vì chưng mỗi chữ số a, b, c ko vượt vượt 9 và cha chữ số a, b, c cấp thiết đồng thời bằng 0 vì lúc đó ta ko được số có bố chữ số đề nghị (1 le a + b + c le 27)

Mặt khác số bắt buộc tìm là bội của 18 đề xuất a + b + c = 9 hoặc a + b + c = 18 hoặc a + b + c =27.

Theo trả thiết ta có: (fraca1 = fracb2 = fracc3 = fraca + b + c6) cho nên vì thế ((a + b + c),, vdots ,,6)

Nên (a m + m b m + m c m = m 18 Rightarrow fraca1 = fracb2 = fracc3 = frac186 = 3)

Suy ra a = 3; b = 6; c = 9.

Vì số pải tìm chia hết mang lại 18 đề xuất chữ số hàng đơn vị của nó cần là số chẵn.

Vậy các số nên tìm là: 396; 936.

Ví dụ 5:

Chia số 210 thành tứ phần sao để cho phần thứ nhất và phần lắp thêm hai tỉ trọng với 2 với 3, phần sản phẩm hai với phần thứ tía tỉ lệ với 4 và 5, phần thứ tía và phần thứ tứ tỉ lệ cùng với 6 với 7.

Xem thêm: Tiệm Bánh Hoàng Tử Bé Là Gì? Chi Tiết Về Tiệm Bánh Hoàng Tử Bé Mới Nhất 2021

Bài giải:

Gọi tứ phần đề nghị tìm là x, y, z, t

Ta có:

(eginarraylfracxy = frac23 = frac1624 Rightarrow fracx16 = fracy24\fracyz = frac43 = frac2430 Rightarrow fracy24 = fracz30\fraczt = frac67 = frac3035 Rightarrow fracz30 = fract35endarray)

Nên (fracx16 = fracy24 = fracz30 = fract35 = fracx + y + z + t16 + 24 + 30 + 35 = frac210105 = 2).

Do đó:

(eginarraylfracx16 = 2 Rightarrow x = 32\fracy24 = 2 Rightarrow y = 48\fracz30 = 2 Rightarrow z = 60\fract35 = 2 Rightarrow t = 70endarray).

Ví dụ 6:

Nếu (frac14) của đôi mươi là 4 thì (frac13) của 10 vẫn là bao nhiêu?

Bài giải:

Ta tất cả (frac14)của 20 là 5, nhưng lại theo trả thiết số này khớp ứng với 4

(frac13)của 10 là (frac103) theo mang thiết trên thì số (frac103) này đề xuất ứng cùng với số x nhưng ta yêu cầu tìm.

Vì số 5 cùng (frac103) tương xứng với 4 và x là nhì đại lượng tỉ lệ thuận nên:

(frac5frac103 = frac4x Rightarrow x = fracfrac103.45 = frac83)

Vậy (x = frac83 = 2frac23).

Dưới đấy là Hướng dẫn giải bài xích 7 8 9 10 11 trang 56 sgk toán 7 tập 1. Chúng ta hãy đọc kỹ đầu bài trước lúc giải nhé!

Luyện tập

cialisss.com giới thiệu với chúng ta đầy đủ cách thức giải bài xích tập phần đại số 7 kèm bài xích giải bỏ ra tiết bài 7 8 9 10 11 trang 56 sgk toán 7 tập 1 của bài xích §2. Một số vấn đề về đại lượng tỉ trọng thuận vào chương II – Hàm số cùng đồ thị cho chúng ta tham khảo. Nội dung cụ thể bài giải từng bài bác tập các bạn xem dưới đây:

*
Giải bài xích 7 8 9 10 11 trang 56 sgk toán 7 tập 1

1. Giải bài xích 7 trang 56 sgk Toán 7 tập 1

Hạnh với Vân định làm mứt dẻo từ bỏ $2,5$ kg dâu (h.10). Theo công thức, cứ $2$ kg dâu thì nên cần $3$ kilogam đường. Hạnh bảo đề xuất $3,75$ kg, còn Vân bảo nên $3,25$ kg. Theo bạn ai đúng và do sao?

*

Bài giải:

Theo công thức:

$2 kg$ dâu cần $3 kg$ đường.

$2,5 kg$ dâu bắt buộc $x? kg$ đường.

Ta có $x = ( 2,5 . 3 ) : 2 = 3,75$

Tức là $2,5 kg$ dâu đề xuất $3,75 kg$ đường.

Vậy Hạnh nói đúng.

2. Giải bài xích 8 trang 56 sgk Toán 7 tập 1

Học sinh của cha lớp 7 rất cần phải trồng và chăm sóc $24$ cây xanh. Lớp 7A gồm $32$ học tập sinh, lớp 7B gồm $28$ học sinh, lớp 7C có $36$ học tập sinh. Hỏi từng lớp bắt buộc trồng và quan tâm bao nhiêu cây xanh, biết rằng số cây cối tỉ lệ cùng với số học tập sinh?

Bài giải:

Gọi số cây trồng của những lớp $7A, 7B, 7C$ lần lượt là $x, y, z$.

Theo đề bài ta gồm $x + y + z = 24$

Số hoa cỏ tỉ lệ với số học sinh nên:

$fracx32$ = $fracy28$ = $fracz36$

Theo đặc điểm của hàng tỉ số bằng nhau ta có:

$fracx32$ = $fracy28$ = $fracz36$ = $fracx + y + z32 + 28 + 36$ = $frac2496$ = $frac14$

$fracx32$ = $frac14$ ⇒ $x = frac14 . 32 = 8$

$fracy28$ = $frac14$ ⇒ $y = frac14 . 28 = 7$

$fracz36$ = $frac14$ ⇒ $z = frac14 . 36 = 9$

Vậy số kilomet xanh các lớp buộc phải trồng và chăm lo là: $7A: 8 (cây)$; $7B: 7 (cây)$; $7C: 9 (cây)$.

3. Giải bài 9 trang 56 sgk Toán 7 tập 1

Đồng bạch là một trong những loại kim loại tổng hợp của niken, kẽm, đồng, với cân nặng của bọn chúng lần lượt tỉ lệ với 3, 4 và 13. Hỏi cần bao nhiêu kilôgam niken, kẽm, đồng để phân phối 150 kg đồng bạch?

Bài giải:

Gọi trọng lượng (kg) của niken, kẽm, đồng theo thứ tự là $x, y, z$.

Theo đề bài bác ta có: $x + y + z = 150$ cùng $fracx3$ = $fracy4$ = $fracz13$

Theo đặc điểm của dãy tỉ số cân nhau ta có:

$fracx3$ = $fracy4$ = $fracz13$ = $fracx + y + z3 + 4 + 13$ = $frac15020$ = $frac152 = 7,5$

$fracx3 = 7,5 ⇒ x = 7,5 . 3 = 22,5$

$fracy4 = 7,5 ⇒ x = 7,5 . 4 = 30$

$fracz13 = 7,5 ⇒ x = 7,5 . 13 = 97,5$

Vậy trọng lượng của niken, kẽm, đồng theo thứ tự là $22,5(kg); 30(kg); 97,5(kg)$

4. Giải bài 10 trang 56 sgk Toán 7 tập 1

Biết những cạnh của một tam giác tỉ lệ với 2; 3; 4 và chu vi của chính nó là $45 cm$. Tính các cạnh của tam giác đó.

Bài giải:

Gọi chiều nhiều năm (cm) của những cạnh của tam giác lần lượt là x, y, z.

Theo đề bài, ta có: $x + y + z = 45$ với $fracx2$ = $fracy3$ = $fracz4$

Theo đặc thù của dãy tỉ số đều nhau ta có:

$fracx2$ = $fracy3$ = $fracz4$ = $fracx + y + z2 + 3 + 4$ = $frac459 = 5$

$fracx2 = 5 ⇒ x = 10$

$fracy3 = 5 ⇒ y = 15$

$fracz4 = 5 ⇒ x = 20$

Vậy những cạnh của tam giác là $10(cm); 15(cm); 20(cm)$.

5. Giải bài bác 11 trang 56 sgk Toán 7 tập 1

Đố: Đố em tính được trên một chiếc đồng hồ thời trang khi kim giờ tảo được một vòng thì kim phút, kim giây quay được từng nào vòng?

*

Bài giải:

Ta hiểu được $1 tiếng = 60 phút = 60.60 giây = 3600 giây$.

Do đó khi kim giờ đồng hồ đi được 1 giờ thì kim phút quay được một vòng cùng kim giây cù được $60$ vòng cùng bề mặt đồng hồ.

Vậy lúc kim giờ quay được một vòng thì kim phút tảo được $1.12 = 12 (vòng)$ và kim giây xoay được $60.12 = 720 (vòng)$.

Bài trước:

Bài tiếp theo:

Chúc các bạn làm bài giỏi cùng giải bài tập sgk toán lớp 7 với giải bài xích 7 8 9 10 11 trang 56 sgk toán 7 tập 1!