Bài 10 Trang 8 Sgk Toán 8 Tập 1

Luyện tập Bài §2. Nhân nhiều thức cùng với đa thức, chương thơm I – Phép nhân với phxay chia các nhiều thức, sách giáo khoa tân oán 8 tập một. Nội dung bài xích giải bài xích 10 11 12 13 14 15 trang 8 9 sgk toán 8 tập 1 bao hàm tổng đúng theo bí quyết, triết lý, phương pháp giải bài tập phần đại số tất cả vào SGK tân oán sẽ giúp các em học viên học tập tốt môn toán lớp 8.

Bạn đang xem: Bài 10 trang 8 sgk toán 8 tập 1


Lý thuyết

1. Quy tắc

Muốn nhân một nhiều thức với 1 nhiều thức, ta nhân từng hạng tử của nhiều thức này với từng hạng tử của nhiều thức tê rồi cộng các tích cùng nhau.

Một cách tổng thể là với $A + B$ với $C + D$ là hai nhiều thức thì tích $(A + B)(C + D)$ được tính bằng bí quyết sau:

$(A + B)(C + D) = AC + AD + BC + BD$

Nhận xét: Tích của hai nhiều thức là 1 nhiều thức.

2. lấy một ví dụ minch họa

Trước lúc lấn sân vào giải bài xích 10 11 12 13 14 15 trang 8 9 sgk toán 8 tập 1, chúng ta hãy khám phá những ví dụ nổi bật sau đây:

ví dụ như 1:

Tính:

a.((x^2 + 2x)(x + 3))

b.((2x^2 – 1)(x^3 + 2x))


Bài giải:

a.

(eginarrayl (x^2 + 2x)(x + 3)\ = (x^2)(x + 3) + (2x)(x + 3)\ = (x^2)x + (x^2)(3) + (2x)(x) + (2x)(3)\ = x^3 + 3x^2 + 2x^2 + 6x\ = x^3 + 5x^2 + 6x endarray)

b.

(eginarrayl (2x^2 – 1)(x^3 + 2x)\ = (2x^2)(x^3 + 2x) + ( – 1)(x^3 + 2x)\ = (2x^2)(x^3) + (2x^2)(2x) – x^3 – 2x\ = 2x^5 + 4x^3 – x^3 – 2x\ = 2x^5 + 3x^3 – 2x endarray)

lấy ví dụ 2:

Tính:

a.((x + y)(x^2 – 3y^3))


b.((x^2 + 2xy)(y^2 + xy^3))

Bài giải:

a.

Xem thêm:

(eginarrayl (x + y)(x^2 – 3y^3)\ = x(x^2 – 3y^3) + y(x^2 – 3y^3)\ = x^3 – 3xy^3 + x^2y + 3y^4 endarray)

b.

(eginarrayl (x^2 + 2xy)(y^2 + xy^3)\ = (x^2)(y^2 + xy^3) + (2xy)(y^2 + xy^3)\ = (x^2)(y^2) + (x^2)(xy^3) + (2xy)(y^2) + (2xy)(xy^3)\ = x^2y^2 + x^3y^3 + 2xy^3 + 2x^2y^4 endarray)


ví dụ như 3:

Thu gon biểu thức ((x + y)(x – y)(x^2 + y^2))

Bài giải:

Nlỗi chúng ta sẽ biết phnghiền nhân bao gồm tính phối hợp, tức là ABC=(AB)C=A(BC), buộc phải cùng với bài xích toán thù này, chúng ta có thể làm theo bí quyết sau.

(eginarrayl (x + y)(x – y)(x^2 + y^2)\ = left< (x + y)(x – y) ight>(x^2 + y^2)\ = left( x^2 – xy + xy – y^2 ight)(x^2 + y^2)\ = (x^2 – y^2)(x^2 + y^2)\ = x^4 – x^2y^2 + x^2y^2 – y^4\ = x^4 – y^4 endarray)

Dưới đấy là Hướng dẫn giải bài 10 11 12 13 14 15 trang 8 9 sgk toán thù 8 tập 1. Các bạn hãy tham khảo kỹ đầu bài xích trước lúc giải nhé!


Luyện tập

cialisss.com giới thiệu cùng với chúng ta tương đối đầy đủ cách thức giải bài bác tập phần đại số 8 kèm bài giải đưa ra tiết bài 10 11 12 13 14 15 trang 8 9 sgk toán thù 8 tập 1 của bài bác §2. Nhân đa thức với nhiều thức trong chương thơm I – Phép nhân và phnghiền phân tách các nhiều thức đến chúng ta xem thêm. Nội dung chi tiết bài giải từng bài xích tập các bạn coi bên dưới đây:

*
Giải bài xích 10 11 12 13 14 15 trang 8 9 sgk toán thù 8 tập 1

1. Giải bài 10 trang 8 sgk Tân oán 8 tập 1

Thực hiện nay phxay tính:

a) $(x^2 – 2x + 3) ( x – 5)$;

b) $(x^2 – 2xy + y^2)(x – y)$.

Bài giải:

Ta có:


a) $(x^2 – 2x + 3) ( x – 5)$

$= x^3 – 5x^2 – x^2 + 10x + x – 15$

$= x^3 – 6x^2 + x – 15$

b) $(x^2 – 2xy + y^2)(x – y)$

$= x^3 – x^2y – 2x^2y + 2xy^2 + xy^2 – y^3$

$= x^3 – 3x^2y + 3xy^2 – y^3$

2. Giải bài bác 11 trang 8 sgk Tân oán 8 tập 1

Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào quý giá của biến:

$(x – 5)(2x + 3) – 2x(x – 3) + x + 7.$

Bài giải:

Ta có:

$(x – 5)(2x + 3) – 2x(x – 3) + x + 7$

$= 2x^2 + 3x – 10x – 15 – 2x^2 + 6x + x + 7$

$= 2x^2 – 2x^2 – 7x + 7x – 15 + 7$

$= -8$

Ta nhận thấy sau thời điểm rút gọn biểu thức, tác dụng là hằng số $-8$ yêu cầu quý hiếm biểu thức không nhờ vào vào giá trị của trở nên.

3. Giải bài 12 trang 8 sgk Toán thù 8 tập 1


Tính quý giá biểu thức $(x^2 – 5)(x + 3) + (x + 4)(x – x^2)$ trong mỗi ngôi trường hòa hợp sau:

a) $x = 0;$ b) $x = 15;$

c) $x = -15;$ d) $x = 0,15.$

Bài giải:

Trước không còn ta rút ít gọn biểu thức:

$(x^2 – 5)(x + 3) + (x + 4)(x – x^2)$

$= x^3 + 3x^2 – 5x – 15 + x^2 – x^3 + 4x – 4x^2$

$= x^3 – x^3 + x^2 – 4x^2 – 5x + 4x – 15$

$= -x – 15$

Sau kia tính quý giá của biểu thức:

a) Với $x = 0$, ta có:$ – 0 – 15 = -15$

b) Với $x = 15$, ta có: $– 15 – 15 = -30$

c) Với $x = -15$, ta có: $-(-15) – 15 = 15 -15 = 0$

d) Với $x = 0,15$, ta có: $-0,15 – 15 = -15,15.$

4. Giải bài xích 13 trang 9 sgk Tân oán 8 tập 1

Tìm $x$, biết:

$(12x – 5)(4x – 1) + (3x – 7)(1 -16x) = 81.$

Bài giải:

Ta có:

$(12x – 5)(4x – 1) + (3x – 7)(1 -16x) = 81$

$⇔ 48x^2 – 12x – 20x + 5 + 3x – 48x^2 – 7 + 112x = 81$

$⇔ 83x – 2 = 81$

$⇔ 83x = 83$

$⇔ x = 1$

Vậy $x = 1$

5. Giải bài bác 14 trang 9 sgk Toán 8 tập 1

Tìm ba số tự nhiên chẵn thường xuyên, biết tích của nhị số sau to hơn tích của nhì số đầu là $192$.

Bài giải:

call cha số chẵn liên tiếp là $a, a + 2, a + 4.$

Theo đề ta có:

$(a + 2)(a + 4) – a(a + 2) = 192$

$⇔ a^2 + 4a + 2a + 8 – a^2 – 2a = 192$

$⇔ 4a = 192 – 8 = 184$

$⇒ a = 46$

Vậy ba số đề xuất tìm là $46, 48, 50.$

6. Giải bài 15 trang 9 sgk Toán thù 8 tập 1

Làm tính nhân:

a) $(frac12 x + y)(frac12 x + y);$

b) $(x – frac12 y)(x – frac12 y)$

Bài giải:

Ta có:

a) $(frac12 x + y)( frac12x + y)$

$= frac12x . frac12x + frac12x . y + y . frac12x + y . y$

$= frac14x^2 + frac12xy + frac12xy + y^2$

$= frac14x^2 + xy + y^2$

b) $(x – frac12y)(x – frac12y)$

$= x . x + x(- frac12y) + (- frac12y . x) + (- frac12y)(- frac12y)$

$= x^2- frac12xy – frac12xy + frac14y^2$

$= x^2 – xy + frac14y^2$

Bài trước:

Bài tiếp theo:

Chúc các bạn có tác dụng bài xích tốt thuộc giải bài tập sgk toán lớp 8 với giải bài xích 10 11 12 13 14 15 trang 8 9 sgk toán thù 8 tập 1!